SP-015

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90-120 min

6 ao 9 ano

Avançado

Torre de Hanói

Conheceremos a história e o criador, compreenderemos melhor a potência de base 2 e construiremos juntos uma solução para movimentar as peças da Torre de Hanói.

Aula criada por:

André Soares de Almeida

Suporte ao Professor

Objetivos da Aula

Os estudantes vão:
Juntar ideias; aplicar o que já aprenderam sobre potência de base 2, por meio do jogo da torre de Hanói; fazer experimentos para criar uma solução mecânica programável para resolver o jogo da torre de Hanói. Controlar os movimentos permitidos;
Projetar; criar o protótipo; construir; testar; repetir;
Controlar o tempo e o espaço; integração entre os estudantes; Coordenação Motora e sensorial; resolução de problemas, ângulos, raciocínio lógico, história da cidade de Hanói; história da torre de Hanói, espaço geográfico e distância.

Preparar

Esta aula foi planejada para ser realizada em pelo menos duas sessões de 50 minutos. Definidas como parte 1 e 2.
Certifique-se de ter abordado a potenciação de números naturais, especialmente a potência de base 2 na aula anterior.
Leve em consideração as capacidades e os conhecimentos prévios de todos os estudantes. Diferencie a aula para torná-la acessível a todos. Consulte a seção Diferenciação abaixo para sugestões

Material do Aluno

Disponibilize os manuais de montagem e, se for adequado, a proposta de programação disponível nos "Recursos adicionais".


Um pouco sobre potência de base 2.

Através da formula 2ᵑ - 1 = M, sendo que n é a quantidade de discos e M é o resultado mínimo dos movimentos permitidos.

Recordamos as potências de base 2.

1 Disco = 2¹ - 1 = 1 movimento

2 Disco = 2² - 1 = 3 movimentos

3 Disco = 2³ - 1 = 7 movimentos

4 Disco = 2⁴ - 1 = 15 movimentos

Assista o vídeo do estudante ou acesse-o através do material online dos estudantes.

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Envolver

(Toda a classe, 20 minutos)

Promova uma conversa sobre as potências de base 2, a importância de executar os movimentos, e investigando sobre:

  • Vocês já conheciam a torre de hanói?

  • Quais os benefícios ela pode trazer para nossa vida? Ela ajuda no raciocínio lógico, na memorização?

  • E se eu quiser avançar com 5 discos? Quantos movimentos? Com 6? Com 7?

  • Vocês já conheciam a cidade de hanói? Sabiam que ela ficava no Vietnã?

Sugestão: Depois da aula, em casa, assista os vídeos no YouTube sobre a cidade de Hanói.

  • Ficou alguma curiosidade sobre Edouard Lucas?

  • Diga a importância de conhecermos os autores, os cientistas e os primeiros mestres. Conhecimento é tudo!

Diga aos estudantes que eles vão projetar um mecanismo que vai solucionar a torre de hanói com 4 discos, no caso da LEGO SPIKE PRIME, serão 4 blocos de tamanhos e cores diferentes.

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Explorar

Parte 1 - Montagem (Pequenos Grupos, 30 minutos)

Peças os estudantes que trabalhem em grupo para construir essas duas estruturas da torre de Hanói. Base da torre de hánoi + o robô que vai solucionar o quebra cabeça.


Diga aos estudantes que eles devem projetar:

  • 1 base que servirá para torre de hanói, lembrando que a torre de Hanói é composta por três pinos(pilares), onde servirá de base para colocar os 4 blocos da lego do maior para o menor, inserir na base um motor e a rub. Usar o passo de montagem das peças.

  • 1 robô com garra, sensor e motor para fazer os movimentos dos blocos. Usar o passo de montagem das peças.

  • Fazer um pseudocódigo para ajudá-los na hora de fazerem a programação no aplicativo do SPIKE. Lembre da formula 2ⁿ - 1 = Movimentos, sendo que n é igual a quantidade de blocos.

  • Buscar a melhor solução para resolver os movimentos mínimos da torre de Hanói. 

Parte 2 - Programar (Pequenos grupos, 20 minutos)

Fazer a programação no aplicativo SPIKE.

 

Testar a programação (Pequenos Grupos, 15 minutos)

Peça que cada grupo comece a testar o protótipo, resolvendo o problema dos 4 blocos da torre de hanói com o mínimo de movimentos.

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Explicar

(Toda a classe, 5 minutos)

Junte seus estudantes para revisar e discutir suas ideias.

Faça perguntas, como:

  • Conseguiram confeccionar a base e o robô?

  • O pseudocódigo escrito, ajudou a programar no SPIKE?

  • Conseguirão atribuir os movimentos corretos e concluir a Torre de Hanói

  • Demonstre seu robô, ele vai resolver a Torre de Hanói?

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Elaborar

Os estudantes podem tirar uma foto bem legal com o robô, podem também fazer um vídeo e em seguida desmontarem (organizar dentro da caixa).

Se caso não conseguiram resolver o problema da torre de hanói, estenda o prazo para que na próxima aula para que deem continuidade.

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Avaliar

(Continuamente durante toda a aula)

  1. Dê feedback sobre o desempenho de cada estudante.

  2. Promova a autoavaliação;

  3. Lista de observações:

  • Conseguiram compreender o que é a torre de Hanói?

  • Conseguiram assimilar as habilidades e competências multidisciplinares envolvidas?

  • Exploraram o raciocínio lógico e a resolução de problemas;

Crie uma escala que corresponda às necessidades. Por exemplo:

1. Precisa de ajuda na compreensão de resolução de problemas;

2. Precisa trabalhar potenciação de números naturais

3. Precisa trabalhar conceito de ângulos

4. Precisa trabalhar atenção e concentramento

5. Precisa trabalhar a criatividade

6. O estudante consegui somatizar todas as habilidades e competências da atividade, assim como a resolução dos problemas, sendo criativo.

7. O estudante demonstra a capacidade de ensinar os outros por meio do STEAM.

 

Autoavaliação

(Cada estudante -10 minutos)

Desenvolva em cada estudante a sua própria autoavaliação, escolhendo um bloco que melhor representa o seu desempenho;

Magenta = Com o auxílio do passo a passo e da equipe consigo montar construir o robô e ainda preciso compreender mais sobre o pseudocódigo em relação a programação.

Vermelho = Com o auxílio do passo a passo e da equipe consigo montar construir o robô e elaborar a programação

Amarelo = Consigo compreender o pseudocódigo e fazer a programação no Spike

Azul = Consigo compreender toda a atividade, executá-la e ajudar os meus colegas


Avaliação do Grupo

Apresentando suas ideias e fazendo críticas construtivas.

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Dicas para o professor

  • Deixe sempre o estudante livre para a construção e criatividade no trabalho em grupo;

  • Porém, diga aos estudantes que existe um caderno de passo a passo para as construções da Torre e do robô que vai mover os blocos;

  • Você poderá dar uma dica ao estudante, se ele for desenvolver uma programação com ângulos e o sensor juntos, para o próximo comando é necessário zerar, para que os graus não deem continuidade de soma ou subtração, mas que executem com precisão o comando correto.

Exemplo: Se a cor for verde, virar 90⁰ à direita e baixar; Se a cor for vermelha, virar 90⁰ à esquerda (devido a este comando dado ele fara o seguinte 90 + 90 = 180). Então redirecione assim: Se o bloco for da cor verde, virar 90⁰ à direita e baixar; Volte para o ponto 0⁰ (ou ponto de início). Se o bloco for da cor vermelha, virar 90⁰ à esquerda e baixe. Volte para o ponto 0⁰, vire a direita 90⁰ e peguei o bloco verde e vire 180⁰ colocando em cima do bloco vermelho.

Esta foto apresenta uma amostra de solução, recomendo compartilhar com eles, caso trave a criatividade na construção dos pilares.

Diferenciar

Desafie os estudantes a criarem uma solução com 5 e 6 blocos?

Esta atividade poderá requerer tempo extra ou poderá ser desenvolvida em mais uma aula.